科目： 來源：2011年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知圓C：x²+y²=1在矩陣（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換作用下變?yōu)闄E圓=1，求a，b的值．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，求經(jīng)過三點O（0，0），A（2，），B（2，）的圓的極坐標方程．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln （ax+1）+，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=4x上一點A（1，2）作拋物線的切線，分別交x軸于點B，交y軸于點D，點C（異于點A）在拋物線上，點E在線段AC上，滿足=λ₁；點F在線段BC上，滿足=λ₂，且λ₁+λ₂=1，線段CD與EF交于點P．
（1）設(shè)，求λ；
（2）當點C在拋物線上移動時，求點P的軌跡方程．

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則|z|+=（ ）
A．i
B．1-i
C．1+i
D．-i

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x∈（-，0），cosx=，則tan2x=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一幾何體的三視圖，它的正視圖是由一個矩形和一個半圓組成，則該幾何體的體積為（ ）

A．96+8π米³
B．64+8π米³
C．96+16π米³
D．64+16π米³

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知單位向量，，滿足，則與夾角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．