科目： 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量=（2-2sinA，cosA+sinA），=（1+sinA，cosA-sinA），且⊥．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求y=2sin²B+cos（-2B）取最大值時(shí)角B的大�。�

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4．已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為，設(shè)AB=2x，BC=y．

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大．

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大�。�

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直線MF₂與曲線C交于另一點(diǎn)P．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（-4，0），若=3：2，求直線MN的方程．

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于給定數(shù)列{c_n}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得c_n+1=pc_n+q對于任意n∈N^*都成立，我們稱數(shù)列{c_n}是“M類數(shù)列”；
（1）若a_n=2n，數(shù)列{a_n}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q，若不是，請說明理由；
（2）數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+a_n+1=3•2ⁿ（n∈N^*），若數(shù)列{a_n}是“M類數(shù)列”，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，求證：（n≥3）．

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x³-3x²+2x-2，請解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x₁＞0，x₂＞0（x₁≠x₂）時(shí)，試比較與的大�。�

科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為2，虛部為-1，則=（ ）
A．-1+2i
B．-l-2i
C．1+2i
D．1-2i

科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，均為單位向量，且|+2|=，則與的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則f（）=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-