科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，f（-1）=-1．若函數(shù)f（x）≤t²-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時，t的取值范圍是（ ）
A．-2≤t≤2
B．
C．t≤-2或t=0或t≥2
D．

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二項式的展開式中，常數(shù)項等于    （用數(shù)字作答）．

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且AB=8，BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為    ．

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線的離心率為2，且一個焦點與拋物線x²=8y的焦點相同，則此雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求A的值；
（II）設(shè)α、β∈[0，]，f（3α+π）=，f（3β-）=-，求cos（α+β）的值．

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B∥ED，且AD=DE=2BF=2．
（I）求證：AC⊥EF；
（II）求二面角C-EF-D的大��；
（III）設(shè)G為CD上一動點，試確定G的位置使得BG∥平面CEF，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成6個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥5的為一等品，3≤ξ＜5的為二等品，ξ＜3的為三等品．
若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下；

（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)ζ的關(guān)系式為，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁：=1，橢圓C₂以C₁的短軸為長軸，且與C₁有相同的離心率．
（I）求橢圓C₂的方程；
（II）設(shè)直線l與橢圓C₂相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標(biāo)為（-2，0），點Q（0，y）在線段AB的垂直平分線上，且=4，求直線l的方程．