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科目： 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）在其相鄰兩個零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為．

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科目： 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從區(qū)間A=（-3，1）中任取的一個整數(shù)，b是從區(qū)間B=（-2，3）中任取的一個整數(shù)．
（Ⅰ）請列舉出（a，b）各種情況；
（Ⅱ）求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目： 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b²+c²=a²-bc，
（Ⅰ）求：2sinBcosC-sin（B-C）的值；
（Ⅱ）若b+c=2，設(shè)BC的中點(diǎn)為E，求線段AE長度的最小值．

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科目： 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求三棱錐E-BCD的體積．

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科目： 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a_n=1，若數(shù)列{S_n+1}是公比為2的等比數(shù)列．b_n=n•2ⁿ+（-1）ⁿ•λa_n，n∈N*，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁：y=

+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線m：y=2x．
（I）求證：直線m與曲線C₁、C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁、C₂及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值．

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科目： 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y²=4x，圓C₂：（x-1）²+y²=1，過拋物線焦點(diǎn)F的直線l交C₁于A，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），直線l交C₂于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設(shè)直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3