已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），且在x=1處f（x）取得極值，
求（1）函數(shù)f（x）解析式；　　
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

函數(shù)y=2+a^x-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)，它的坐標(biāo)為________．

已知復(fù)數(shù)z₁=cosθ-i，z₂=sinθ+i，則z₁•z₂的實(shí)部最大值為________，虛部最大值為________．

已知=（1，2），=（2，3），λ∈R．
（1）若向量與向量=（-4，-7）共線，求λ的值；
（2）若向量與向量=（3，-1）垂直，求||的值．

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且恒成立，則n的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

給出下列命題：①“|m|=|n|”是“m=n”的充要條件；②函數(shù)f（x）=lg（x-2）的定義域?yàn)椋?，+∞）；函數(shù)為偶函數(shù)；④函數(shù)f（x）=x²-2x在區(qū)間（-∞，-2）上單調(diào)減少．其中，正確命題的序號(hào)是________．

某小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進(jìn)行調(diào)查，得到本月的用水量（單位：m³）的頻率分布直方圖如圖所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m³的住戶的戶數(shù)為

1. A.
   10
2. B.
   50
3. C.
   60
4. D.
   140

如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m，n滿足不等式f（m²-6m+21）+f（n²-8n）＜0，那么m²+n²的取值范圍是________．

設(shè)數(shù)列{2^n-1}按“第n組有n個(gè)數(shù)（n∈N₊）”的規(guī)則分組如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，則第101組中的第一個(gè)數(shù)為

1. A.
   2⁴⁹⁵¹
2. B.
   2⁴⁹⁵⁰
3. C.
   2⁵⁰⁵¹
4. D.
   2⁵⁰⁵⁰