科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省商丘一高高三（下）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則的展開式中的常數(shù)項為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省商丘一高高三（下）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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已知實數(shù)x，y滿足，則z=的取值范圍是    ．

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已知點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，其中O為坐標(biāo)原點，求sin2θ的值

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為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（Ⅰ）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
（Ⅲ）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率．

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如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都是2，M是BC的中點，P是側(cè)棱BB₁上一點，且A₁P⊥B₁M．
（1）試求A₁P與平面APC所成角的正弦；
（2）求點A₁到平面APC的距離．

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已知A、B分別是直線和上的兩個動點，線段AB的長為，P是AB的中點．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R．若，，證明：λ+μ為定值．

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從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點．求證：．

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自選題：已知函數(shù)f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．