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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，已知
，則B=
．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
實數(shù)x，y滿足|x|＜2，|y|＜1，則任取其中x，y，使x2+y2≤1的概率為 ．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點，AB=7，PT=12，BT=8，如圖所示，則PB=
；AT=
．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一個零點為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則
（1）點集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為 ；
（2）點集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為 ．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（1）對于數(shù)列{a
n}，若存在常數(shù)T≥0，使得對于任意n∈N
*，均有|a
n|≤T，則稱{a
n}為有界數(shù)列．以下數(shù)列{a
n}為有界數(shù)列的是
；（寫出滿足條件的所有序號）
①a
n=n-2②
③
（2）數(shù)列{a
n}為有界數(shù)列，且滿足a
n+1=-a
n2+2a
n，a
1=t（t＞0），則實數(shù)t的取值范圍為
．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
．
（I）求tanα的值；
（II）若
的最小正周期和單調遞增區(qū)間．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三人在同一個辦公室，辦公室只有一部電話機，設經該打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別為
，若在一段時間內打進3個電話，且各個電話相互獨立．
（I）求這三個電話是打給同一人的概率；
（II）求這三個電話中恰有兩上是打給乙的概率；
（III）設三個電話中打給乙與丙的個數(shù)差的絕對值為X，求X的分布列和E（X）．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，點E在棱CC
1的延長線上，且
．
（I）求證：D
1E∥平面ACB
1；
（II）求證平面D
1B
1E⊥平面DCB
1；
（III）求平面ACB
1與平面D
1B
1E所成（銳）二面角的余弦值．
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科目：
來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函數(shù)f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間
上是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
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