科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省黃岡、襄樊、孝感、宜昌、荊州市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省黃岡、襄樊、孝感、宜昌、荊州市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省黃岡、襄樊、孝感、宜昌、荊州市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=60，則=    ．

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在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，．（1）若=    ，（2）△OAB的面積最大值為    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，tanA=，cosB=．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短邊長(zhǎng)是，求最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)．

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如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大�。�

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已知函數(shù)f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）當(dāng)m≥4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：，且b_n=a_2n-2，n∈N^*
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，設(shè)，設(shè)S_n=C₁+C₂+…+C_n，求證：S_n＜6．

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橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+t（t＞0）與以F₁F₂為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，向量在向量方向上的投影是p，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m與k的關(guān)系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當(dāng)時(shí)，求△ABC面積的取值范圍．