科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a^x•g（x）（a＞0，且a≠1），．，若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，給出如下四個(gè)命題：
①f（x）在[，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；
④f（x）≤在R上恒成立；
其中正確的命題有    ．（把正確的命題序號(hào)都填上）

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且滿足4cos²-cos2（B+C）=，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b+c=3，求a的最小值．

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

按照新課程的要求，高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（以下簡稱活動(dòng)）．某校高一•一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示．
（ I）求該班學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
（ II）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；
（ III）從該班中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．（要求：答案用最簡分?jǐn)?shù)表示）

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC=BC=2，
AA₁=4．
（Ⅰ）求證：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）若二面角A-EB₁-B的大小是45°，求CE的長．

科目： 來源：2010年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓，定點(diǎn)，點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足．
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．