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科目: 來源:2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,橢圓中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,A、B是頂點,F(xiàn)是左焦點;當BF⊥AB時,此類橢圓稱為“黃金橢圓”,其離心率為.類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率e=   

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科目: 來源:2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且
(1)求角A;
(2)若=(1,-1),=,,試求的取值范圍.

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科目: 來源:2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

要建造一個容積為2000m3,深為5m的長方體無蓋蓄水池,池壁的造價為95元/m2,池底的造價為135元/m2,若水池底的一邊長為xm,水池的總造價為y元.
(1)把水池總造價y表示為x的函數(shù).
(2)當水池的長x為多少時,水池的總造價最少?

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科目: 來源:2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分別為CC1、A1C1的中點.
(1)求證:B1D⊥平面ABD;
(2)求異面直線BD與EF所成的角;
(3)求點F到平面ABD的距離.

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科目: 來源:2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)當a<0時,試求方程f(x)=0根的個數(shù).

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科目: 來源:2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足k1•k2=2,試推斷:動直線DE是否過定點?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,x=是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[3an-an+1]x+1(n≥2)的一個極值點.
(I)證明:數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列{an}的通項公式;
(III)設(shè)bn=an-1,,求證:

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合,A={4,6,7,9},B={2,4,7,8,9},全體U=A∪B,則集合CU(A∩B)中的元素共有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a,b是兩個單位向量,命題p:“(2a+b)⊥b”是命題a:“a•b”的夾角等于成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2010年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A.
B.
C.
D.5π

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同步練習(xí)冊答案