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科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，點(diǎn)S、D、A、Q共線及P、D、C、R共線．
（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合為點(diǎn)P，請(qǐng)畫出其直觀圖；并求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）若M是AD的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn)，求證：MN⊥面PBC．

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科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-；
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題：“若a2+b2=0（a，b∈R），則a=b=0”的逆否命題是（ ）
A．若a≠b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0
B．若a=b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0
C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0
D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知=1-ni，其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni的虛部為（ ）
A．1
B．2
C．i
D．2i

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，與都是非零向量，則“++=（零向量）”是“∥（+）”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分與不必要條件

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

與函數(shù)y=0.1lg（2x-1）的圖象相同的函數(shù)解析式是（ ）
A．y=2x-1（x＞）
B．y=
C．y=（x＞）
D．y=||

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1的方向向量為a=（1，3），直線l2的方向向量b=（-1，k），若直線l2經(jīng)過點(diǎn)（0，5），且l1⊥l2，則直線l2的方程為（ ）
A．x+3y-5=0
B．x+3y-15=0
C．x-3y+5=0
D．x-3y+15=0

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（ ）
A．-5
B．-11
C．-29
D．-37

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

為使方程cos2x-sinx+a=0在內(nèi)有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．

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