科目： 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求二面角P-BC-A的大�。�

科目： 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為10的正三角形紙片ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點(diǎn)，使沿線段DE折疊三角形紙片后，頂點(diǎn)A正好落在邊BC上（設(shè)為P），在這種情況下，求AD的最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：解答題

已知F是橢圓C₁：=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C₁上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓C₂：x²+y²=a²上的動點(diǎn)．
（1）試判斷以PF為直徑的圓與圓C₂的位置關(guān)系；
（2）在x軸上能否找到一定點(diǎn)M，使得=e （e為橢圓的離心率）？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+，a≠0且a≠1．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時，函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求a₁的值；（2）當(dāng)a₁=2時，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）若對任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，B={x||x|＜1}，則A∪B=（ ）
A．
B．{x|-1＜x≤2}
C．{x|-1＜x＜2且x≠1}
D．{x|-1＜x＜2}

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)，a∈R，且，則a的值為（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則cos（π+2α）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是相互垂直的單位向量，并且向量，如果，那么實(shí)數(shù)x等于（ ）
A．-2
B．2
C．
D．