科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）對一切n∈N^*，證明成立；
（Ⅲ）記數(shù)列{a_n²}、{b_n}的前n項和分別是A_n、B_n，證明：2B_n-A_n＜4．

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，則A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁₀=10，其前10項和S₁₀=70，則其公差d=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是某市有關部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000．在樣本中記月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人數(shù)依次為A₁、A₂、…、A₆．右下圖是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則右下圖中輸出的S=（ ）

A．10000
B．6000
C．4000
D．以上答案都不對

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a，b∈（0，1），則關于x的方程x²+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有兩個零點的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年海南省儋州市洋浦中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為，則正視圖中x的值為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2