科目： 來源：2010年安徽省安慶市潛山中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在平面向量中有如下定理：設點O、P、Q、R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數t，使．試利用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設，則x+2y=    ．

科目： 來源：2010年安徽省安慶市潛山中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），=sin2C，其中A、B、C為△ABC的內角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且，求AB的長．

科目： 來源：2010年安徽省安慶市潛山中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一圓形靶分成A，B，C三部分，其面積之比為1：1：2．某同學向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設他每次投擲必定會中靶，且投中靶內各點是隨機的．
（Ⅰ）求該同學在一次投擲中投中A區(qū)域的概率；
（Ⅱ）設x表示該同學在3次投擲中投中A區(qū)域的次數，求x的分布列及數學期望；
（Ⅲ）若該同學投中A，B，C三個區(qū)域分別可得3分，2分，1分，求他投擲3次恰好得4分的概率．

科目： 來源：2010年安徽省安慶市潛山中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E-AF-C的余弦值．

科目： 來源：2010年安徽省安慶市潛山中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年安徽省安慶市潛山中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（x+a），g（x）=x³+b，直線l：y=x與y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且僅有兩個解x₁，x₂求b的取值范圍，并比較x₁x₂+1與x₁+x₂的大�。�（3）設n≥2時，n∈N^*，求證：+…＜1

科目： 來源：2010年安徽省安慶市潛山中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a²上的射影依次為點D，K，E，
（1）已知拋物線的焦點為橢圓C的上頂點．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點M，且，當m變化時，求λ₁+λ₂的值；
（2）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標并給予證明；否則說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省杭州二中高考適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果（a，b∈R，i表示虛數單位），那么a+b=（ ）
A．0
B．-3
C．1
D．3

科目： 來源：2010年浙江省杭州二中高考適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省杭州二中高考適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題