科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，過點(diǎn)F₁斜率為正數(shù)的直線交Γ與A、B兩點(diǎn)，且AB⊥AF₂，|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求Γ的離心率；
（Ⅱ）若直線y=kx（k＜0）與Γ交于C、D兩點(diǎn)，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

過曲線上的一點(diǎn)Q（0，2）作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₁，過P₁作垂直于x軸的直線交曲線于Q₁，過Q₁作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₂；過P₂作垂直于x軸的直線交曲線于Q₂，過Q₂作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₃；…如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列：P₁，P₂，P₃，…P_n，…，設(shè)P_n的橫坐標(biāo)為x_n（n∈N^*）
（I）試用n表示x_n；
（II）證明：；
（III）證明：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與俯視圖都是一邊長為3cm的矩形，左視圖是一個邊長為2cm的等邊三角形，則這個幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．6

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的是（ ）
A．若z∈C，則z²≥0
B．若a，b∈R，且a＞b，則a+i＞b+i
C．若a∈R，則（a+1）•i是純虛數(shù)
D．若，則z³+1 對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列a_n，b_n，P_n，Q_n分別表示其前n項(xiàng)積，且，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1（a＞b＞0），M，N是橢圓長軸的兩個端點(diǎn)，P是橢圓上除了長軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k₁、k₂，若k₁•k₂=-，則橢圓的離心率為11．
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若銳角α、β滿足（1+tanα）（1+tanβ）=4，則α+β=    ．