科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c；則下列命題正確的是    ．
①若ab＞c²；則C＜       
②若a+b＞2c；則C＜
③若a³+b³=c³；則C＜   
④若（a+b）c＜2ab；則C＞．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（文）對(duì)于任意的平面向量，定義新運(yùn)算⊕：．若為平面向量，k∈R，則下列運(yùn)算性質(zhì)一定成立的所有序號(hào)是    ．
①=；            
②；
③；   
④．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓x²+y²=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}，定義向量，，n∈N^*．下列命題中真命題是（ ）
A．若?n∈N^*總有∥成立，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列
B．若?n∈N^*總有∥成立，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列
C．若?n∈N^*總有⊥成立，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列
D．若?n∈N^*總有⊥成立，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（理）方程sinx+xcosx=0的正根從小到大地依次排列為a₁，a₂，…，a_n，…，則正確的結(jié)論為（ ）
A．0＜a_n+1-a_n＜
B．2a_n+1＜a_n+2+a_n
C．2a_n+1=a_n+2+a_n
D．2a_n+1＞a_n+2+a_n

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（文）已知函數(shù)f（x）=2sinx+3tanx．項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列{a_n}滿足a_n∈（），且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₇）=0，則當(dāng)k值為（ ）有f（a_k）=0．
A．13
B．14
C．15
D．16

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面邊長(zhǎng)1正四棱柱，O₁為A₁C₁與B₁D₁的交點(diǎn)．
（1）設(shè)AB₁與底面A₁B₁C₁D₁所成的角為，求該棱柱的側(cè)面積；
（2）（理）若點(diǎn)C到平面AB₁D₁的距離為，求四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積．
（3）（文）設(shè)高AA₁=2，求四面體AB₁D₁C的體積．