科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為（ ）
A．
B．（2-，2+）
C．[1，3]
D．（1，3）

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

展開式中x⁴的系數(shù)為    （用數(shù)字作答）．

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知有若干輛汽車通過某一段公路，從中抽取200輛汽車進(jìn)行測速分析，其時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在區(qū)間[60，70）上的汽車大約有    輛．

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（x+z，3），=（2，y-z），且⊥．若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n=5，則輸入整數(shù)p的最小值是    ．

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的四個面中，最大的面積值為    ．

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：如圖1，在區(qū)間（0，1）中數(shù)軸上的點(diǎn)M對應(yīng)實(shí)數(shù)m；如圖2，將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合；如圖3，將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），射線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0）．則n就是m的象，記作f（m）=n．

下列說法：
①f（x） 的定義域?yàn)椋?，1），值域?yàn)镽；
②f（x） 是奇函數(shù)；
③f（x） 在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
④f（）=-；
⑤f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱．
其中正確命題的序號是    ．（寫出所有正確命題的序號）

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．

科目： 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，，投中一球得1分，投不中得0 分，且兩人投球互不影響．
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，記他們得分之和為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）甲、乙在罰球線各投球兩次，求這四次投球中至少一次命中的概率．