科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱B₁C₁的中點，動點P在底面ABCD內，且PA₁=A₁E，則點P運動形成的圖形是（ ）

A．線段
B．圓弧
C．橢圓的一部分
D．拋物線的一部分

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（1，0），=（0，1）．若向量+λ與λ+垂直，則實數(shù)λ=    ．

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)則=    ．

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

拋物線y²=2x的準線方程是    ；該拋物線的焦點為F，點M（x，y）在此拋物線上，且，則x=    ．

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某廠對一批元件進行抽樣檢測．經統(tǒng)計，這批元件的長度數(shù)據(jù) （單位：mm）全部介于93至105之間．將長度數(shù)據(jù)以2為組距分成以下6組：[93，95），[95，97），[97，99），[99，101），[101，103），[103，105]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若長度在[97，103）內的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批產品的合格率是    ．

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，且．若c=10，則△ABC的面積是    ．

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為S_n．若且S₃=29，則a₁=    ；S_3n=    ．

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的一個零點是．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設g（x）=[f（x）]²-2sin²x，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

科目： 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求四面體FBCD的體積；
（Ⅲ）線段AC上是否存在點M，使EA∥平面FDM？證明你的結論．