科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，直線PA切⊙O于點(diǎn)A，直線PO分別與⊙O相交子點(diǎn)B、C，已知，則線段AB長    ．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y∈（0，），且tanx=3tany，則x-y的最大值是    ．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=，若直線y=kx-1與函數(shù)y=f（x）有3個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=tan（2x+）
（I）求該函數(shù)的定義域，周期及單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（θ）=，求的值．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大��；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：
（I）求a₂，a₃；
（II）設(shè)，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{a_n}前20項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和．

科目： 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋物線C₁：x²=2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限，如圖
（Ⅰ）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若k₁+2k₂=4k，求橢圓方程．

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已知函數(shù)，且f'（-1）=0
（Ⅰ）試用含a的代數(shù)式表示b；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點(diǎn)M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），證明：線段MN與曲線f（x）存在異于M、N的公共點(diǎn)．