科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長：1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點．則第11行的實心圓點的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，），B（3，），O是極點，則△AOB的面積等于______

科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，-1），向量=（cosx，-），函數(shù)f（x）=（+）•．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a=2，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面積S．

科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（Ⅰ）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為X（元）．求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐p-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）點M在線段PC上，滿足，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（2）在（1）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求平面MQB與平面CQB所成角的大小．

科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項公式為，數(shù)列{b_n}滿足，（t∈R，n∈N^*）．
（1）試確定實數(shù)t的值，使得數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（2）當數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k，在a_k和a_k+1之間插入b_k個2，得到一個新數(shù)列{c_n}．設(shè)T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，試求滿足T_m=2c_m+1的所有正整數(shù)m．

科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是圓O：x²+y²=3上動點，以點P為切點的切線與x軸相交于點Q，直線OP與直線x=1相交于點N，若動點M滿足：，記動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點F（2，0）的動直線與曲線C相交于不在坐標軸上的兩點A，B，設(shè)，問在x軸上是否存在定點E，使得？若存在，求出點E的坐標，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年江西省上饒市萬年中學高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+，k∈R
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥2+恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=xf（x）-k，若對任意兩個實數(shù)x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂，總存在g′（x）=成立，證明x＞x₁．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知=（2，3），=（4，x）且，則x═    ．