科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線x²-ky²=1的一個(gè)焦點(diǎn)是，則其漸近線方程為    ．

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A是拋物線C₁：y²=2px（p＞0）與雙曲線C₂：的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C₁的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．[0，]
B．[，π）
C．[0，]∪（，π）
D．[，）∪[，π）

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若|AB|：|BF₂|：|AF₂|=3：4：5，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M（4，0）、N（1，0），若動點(diǎn)P滿足．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C；
（2）在曲線C上求一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到直線l：x+2y-12=0的距離最�。�

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=．過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長線上，且|QP|=|PC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線AC（C點(diǎn)不同于A，B）與直線x=2交于點(diǎn)R，D為線段RB的中點(diǎn)，試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線P：y²=x，直線AB與拋物線P交于A，B兩點(diǎn)，OA⊥OB，，OC與AB交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求四邊形AOBC的面積的最小值．

科目： 來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F₁，直線與x軸交于點(diǎn)A，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x²+（y-2）²=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．