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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在圓x2+y2=1上,則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦的長為   

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m) (m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線的左頂點為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a等于   

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù),且e≈2.718)若f(6-a2)>f(a),則實數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,
(I)求的值;
(Ⅱ)求sinB的值.

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某中學一、二、三年級分別有普法志愿者36人、72人、54人,用分層抽樣的方法從這三個年級抽取一個樣本,已知樣本中三年級志愿者有3人.
(I)分別求出樣本中一、二年級志愿者的人數(shù);
(Ⅱ)用Ai(i=1,2…)表示樣本中一年級的志愿者,ai(i=1,2,…)表示樣本中二年級的志愿者,現(xiàn)從樣本中一、二年級的所有志愿者中隨機抽取2人,①用以上志愿者的表示方法,用列舉法列出上述所有可能情況,②抽取的二人在同一年級的概率.

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為矩形,SA⊥平面ABCD,E、F分別是SC、SD的中點,SA=AD=2,
(I)求證:EF∥平面SAB;
(Ⅱ)求證.SD⊥平面AEF;
(Ⅲ)求直線BF與平面SAD所成角的大。

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中a1=1,公差d>0,前n項和為Sn,且S1,S3-S2,S5-S3成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn;
(Ⅱ)設,證明:b1+b2+…+bn<2.

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.
( I)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上不是單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若x∈[0,3]時,函數(shù)f(x)在x=0處取得最小值,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍,且過點C(2,1),點C關于原點O的對稱點為點D.
(I)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)點P在橢圓E上,直線CP和DP的斜率都存在且不為0,試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值?若是,求此定值;若不是,請說明理由:
(Ⅲ)平行于CD的直線l交橢圓E于M,N兩點,求△CMN面積的最大值,并求此時直線l的方程.

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科目: 來源:2012年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x2-2x-3=0},那么滿足B⊆A的集合B有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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