科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²-2cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在上的值域．

科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；
（Ⅰ）求證：AM∥平面BCN；
（Ⅱ）求AN與平面MNC所成角的正弦值；
（Ⅲ）E為直線(xiàn)MN上一點(diǎn)，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．

科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=bx²+3x．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)h（x）=f（x）-g（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)斜率為0，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a∈[3，+∞），且ab=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)在區(qū)間[-2，-1]上的最小值．

科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心、F（2，0）為右焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)P（2，），直線(xiàn)l：y=kx+m（k≠0）交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（0，3）？若存在求出 k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列a₁，a₂，…，a_n為n（n=2，3，4，…，）階“期待數(shù)列”：
①a₁+a₂+a₃+…+a_n=0；
②|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|=1．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N^*）階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為S_k（k=1，2，3，…，n），試證：
（1）；     
（2）．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=}，則 M∩N=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}

科目： 來(lái)源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題