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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列滿足4Sn=(an+1)2
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

從某學(xué)校高三年級共1000名男生中隨機(jī)抽取50人測量身高.據(jù)測量,被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組,第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分、其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)求第六組、第七組的頻率,并估算高三年級全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);
(2)學(xué)校決定讓這50人在運(yùn)動會上組成一個(gè)高旗隊(duì),在這50人中要選身高在185cm以上(含185cm)的兩人作為隊(duì)長,求這兩人在同一組的概率.

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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,E,F(xiàn)分別為P,CD的中點(diǎn),DE=EC.
(1)求證:平面ABE⊥平面BEF;
(2)設(shè)PA=a,若三棱錐B-PED的體積v,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓過點(diǎn),離心率,若點(diǎn)M(x,y)在橢圓C上,則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”,直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為D,上頂點(diǎn)為E,試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+x-xlnx(a>0)(a∈R)
(1)若a=0,判斷函數(shù)的單調(diào)性
(2)函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且在定義域內(nèi)f(x)≥bx2+2x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)當(dāng)<x<y<1時(shí),試比較的大。

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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),過點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn),弦CD∥AP,AD、BC相交于點(diǎn)E,F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2=EF•EC.
(1)求證:CE•EB=EF•EP;
(2)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的長.

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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,已知直線l的極坐標(biāo)方程為,圓C的圓心是,半徑為
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)求直線l被圓C所截得的弦長.

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科目: 來源:2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-3|.
(1)解不等式f(x)>0;
(2)已知關(guān)于x的不等式a+3<f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集I={x|-3<x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},則A∪(∁IB)等于( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{2}
D.{0,1,2}

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科目: 來源:2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的模為( )
A.1
B.2
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案