科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面內的向量滿足：||=||=與1的夾角為，又+n，則點P的集合所表示的圖形面積為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面框圖給出的算法執(zhí)行后輸出的結果是    ．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知sinθ-cosθ=，且0，則tan2θ的值是    ．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知幾何體表面積是    ．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，若經(jīng)過點F₁且與x軸、y軸不平行的直線與該橢圓交于A、B兩點，則下列結論錯誤的是    （把你認為錯誤的結論序號都寫上）．
①|AB|的取值范圍是[，2a）；
②以AF₁為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓相切；
③如果∠F₁AF₂的平分線與F₁F₂交于M點，則橢圓的離心率等于；
④△ABF₂的面積最大值是a．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的合格率（60分及60分以上為合格）；
（3）把90分以上（包括90分）視為成績優(yōu)秀，那么從成績是60分以上（包括60分）的學生中選一人，求此人成績優(yōu)秀的概率．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E、F分別為線段AB、D₁C的中點．
（I）求證：EF∥平面A₁D；
（II）求V的值．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（α）=α．
（1）設∠A是△ABC的內角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設∠A，∠B是銳角△ABC的內角，且∠A+∠B=，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個內角的大小和AC邊的長．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax-4在x=處取極值．
（I）求實數(shù)a的值；
（II）關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定點A（0，2），B（0，-2），C（2，0），動點P滿足：
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當m=2時，設點P（x，y）（y≥0），求的取值范圍．