科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．


（1）根據已知條件填寫下面表格：

組 別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數

（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AA₁、BB₁為圓柱OO₁的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA₁、CB₁的中點，DE⊥面CBB₁．
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）證明：面A₁B₁C⊥面A₁AC；
（3）求四棱錐C-ABB₁A₁與圓柱OO₁的體積比．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數h（x）=x²-mx+4，當a=2時，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，總有g（x₁）≥h（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的左焦點為F₁（-1，0），且橢圓C的離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的上下頂點分別為A₁，A₂，Q是橢圓C上異于A₁，A₂的任一點，直線QA₁，QA₂分別交x軸于點S，T，證明：|OS|•|OT|為定值，并求出該定值；
（3）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=2與圓相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b．若2asinB=b，則角A等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若變量x，y滿足約束條件，則x+2y的最大值是（ ）
A．
B．0
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題