科目： 來源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（I）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（II）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附：（注：此公式也可以寫成k²=）

科目： 來源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線E：y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A．點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（I）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求|MN|；
（II）若|AF|²=|AM|•|AN|，求圓C的半徑．

科目： 來源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，點(diǎn)M在線段PQ上，
（Ⅰ）若OM=，求PM的長；
（Ⅱ）若點(diǎn)N在線段MQ上，且∠MON=30°，問：當(dāng)∠POM取何值時(shí)，△OMN的面積最�。坎⑶蟪雒娣e的最小值．

科目： 來源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x-1+（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最大值．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1-i，則=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，則|+|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，則f（2+log₃2）的值為（ ）
A．-
B．
C．
D．-54

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“sinα=”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題