科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．
（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T，不少于57000元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：（a＞b＞0）右焦點的直線x+y-=0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為．
（Ι）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

選修4--4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知動點P，Q都在曲線C：上，對應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點．
（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程
（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

【選修4--5；不等式選講】
設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）
（Ⅱ）．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-8
B．8
C．-8i
D．8i

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（-），則λ=（ ）
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（ ）
A．（-1，1）
B．
C．（-1，0）
D．