科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷06（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+x²+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在上的最大值為，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)，對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請說明理由．

科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷06（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P（x，y）（y_o＞p）為拋物線C上的一點(diǎn)，且△FOP的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為．
（I）求拋物線C的方程；
（II）若圓F的方程為x²+（y-1）²=1，過點(diǎn)P作圓F的2條切線分別交x軸于點(diǎn)M，N，求△PMN面積的最小值及此事y的值．

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若f（a）+f（-1）=2，則a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲，乙兩人分別獨(dú)立參加某高校自主招生考試，若甲，乙能通過面試的概率都為，則面試結(jié)束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

程序框圖輸出的結(jié)果為（ ）
A．62
B．126
C．254
D．510

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（ ）

A．f（x）=x²-2ln|x|
B．f（x）=x²-ln|x|
C．f（x）=|x|-2ln|x|
D．f（x）=|x|-ln|x|

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若F₂H的中點(diǎn)M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．3