科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D，E分別為CC₁與A₁B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACB；
（Ⅱ）求A₁B與平面ABD所成角的正弦值．

科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）²+lnx．a(chǎn)∈R．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過準線l上一點M（-1，0）且斜率為k的直線l₁交拋物線C于A，B兩點，線段AB的中點為P，直線PF交拋物線C于D，E兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|，試寫出λ關于k的函數(shù)解析式，并求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集是（ ）
A．{x|-7＜x＜}
B．{x|x＜-7，或x＞}
C．{x|x＜-7，或x≥4}
D．{x|x≤-，或x＞}

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OA=6，則tan∠APO的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

圓ρ=（cosθ+sinθ）的圓心的極坐標是（ ）
A．（1，）
B．（，）
C．（，）
D．（2，）

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ）
A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+2z=1，，則z的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．0≤z≤2
D．0＜z≤1

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

已知a₁＞a₂＞a₃＞0，則使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．