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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PB⊥底面ABC,PB=BC=CA=4,E為PC的中點,M為AB的中點,點F在PA上,且AF=2FP.
(1)求證:BE⊥平面PAC;
(2)求證:CM∥平面BEF;
(3)求三棱錐F-ABE的體積.

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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=Sn•an,且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求6an-Tn的最大值及此時n的值.

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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x2,g(x)=alnx+bx(a>0).
(1)若f(1)=g(1),f′(1)=g′(1),求F(x)=f(x)-g(x)的極小值;
(2)在(1)的結(jié)論下,是否存在實常數(shù)k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m成立?若存在,求出k和m,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2013年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R},B={(x,y)|x-y-2=0,x,y∈R},則集合A∩B=( )
A.(1,-1)
B.{x=1}∪{y=-1}
C.{1,-2}
D.{1,-1}

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科目: 來源:2013年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是( )
A.f(x)=-x2+x+1
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=ln

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科目: 來源:2013年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知a>0,f(x)=x4-a|x|+4,則f(x)為( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)
D.奇偶性與a有關

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科目: 來源:2013年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量=(1,2),=(x,4),若向量,則x=( )
A.2
B.-2
C.8
D.-8

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科目: 來源:2013年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-8,a15=5,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則( )
A.S9<S10
B.S9=S10
C.S11<S10
D.S11=S10

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科目: 來源:2013年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知直線l、m,平面α、β,則下列命題中:
①若α∥β,l?α,則l∥β    ②若α∥β,l⊥α,則l⊥β
③若l∥α,m?α,則l∥m      ④若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,則m⊥β其中,真命題有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目: 來源:2013年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知離心率為e的曲線-=1,其右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合,則e的值為( )
A.
B.
C.
D.

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