科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AB=4，AC=3，則=（ ）
A．-7
B．
C．
D．7

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=log_a（x+b）的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面上四個(gè)點(diǎn)A₁（0，0），，，A₄（4，0）．設(shè)D是四邊形A₁A₂A₃A₄及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)的集合，點(diǎn)P是四邊形對角線的交點(diǎn)，若集合S={P∈D||PP|≤|PA_i|，i=1，2，3，4}，則集合S所表示的平面區(qū)域的面積為（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓上一點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是5和3，則該橢圓的離心率為    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=    ，PD=    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某地區(qū)恩格爾系數(shù)y（%）與年份x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份x	2004	2005	2006	2007
恩格爾系數(shù)y（%）	47	45.5	43.5	41

從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為，據(jù)此模型可預(yù)測2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)（%）為    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A，B同時(shí)滿足：①點(diǎn)A，B都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對”（規(guī)定點(diǎn)對（A，B）與點(diǎn)對（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對”）．那么函數(shù)的“姐妹點(diǎn)對”的個(gè)數(shù)為    ；當(dāng)函數(shù)g（x）=a^x-x-a有“姐妹點(diǎn)對”時(shí)，a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時(shí)的x的值．