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科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第三次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)的圖象關于直線對稱，求φ的值．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第三次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：EF⊥B1C；
（3）求三棱錐的體積．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第三次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（an，2n），=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量 與 垂直，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第三次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ） 設直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T．求的最大值及取得最大值時m的值．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第三次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）的極小值；
（2）若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍；
（3）設g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，則（ ）
A．B?A
B．A⊆B
C．A=B
D．A∩B=∅

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科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

計算：i（1+i）2=（ ）
A．-2
B．2
C．2i
D．-2i

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科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2x，則=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

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科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（x-1，2），=（2，1），則⊥的充要條件是（ ）
A．x=-
B．x=-1
C．x=5
D．x=0

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科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為．則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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