科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為    ，最大值為    ．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

如果執(zhí)行上面的程序框圖，那么輸出的a=    ．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，∠AOB=1rad，點A_l，A₂，…在OA上，點B₁，B₂，…在OB上，其中的每一個實線段和虛線段的長均為1個長度單位，一個動點M從O點出發(fā)，沿著實線段和以O(shè)為圓心的圓弧勻速運動，速度為l長度單位/秒，則質(zhì)點M到達(dá)A₃點處所需要的時間為    秒，質(zhì)點M到達(dá)A_n點處所需要的時間為    秒．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=4，S₅=35．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．
（Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．
關(guān)于概率統(tǒng)計問題，幾次考查都沒有將概率與統(tǒng)計圖表結(jié)合起來，請老師們注意，在復(fù)練時要有意識的進(jìn)行練習(xí)．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C'的余弦值．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

用[a]表示不大于a的最大整數(shù)．令集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和m∈N*，定義，集合，并將集合A中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列{a_n}．
（Ⅰ）求f（1，2）的值；
（Ⅱ）求a₉的值；
（Ⅲ）求證：在數(shù)列{a_n}中，不大于的項共有f（m，k）項．