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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m=4，n=6，則輸出a=
，i=
．
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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
當(dāng)x，y滿足
時(shí)，則t=x-2y的最小值是
．
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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
觀察下列等式：
，
，
，
…
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N
*，
=
．
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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-5 不等式選講）
若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
；
B．（選修4-1 幾何證明選講）
如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是
；
C．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
極坐標(biāo)系下，直線
與圓
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
．
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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量
，
，
．
（1）若
∥
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若
⊥
，邊長(zhǎng)c=2，角C=
，求△ABC的面積．
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來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，有6道選擇題和2道判斷題放在一起供抽取，某支代表隊(duì)要抽3次，每次只抽一道題回答．
（Ⅰ）不放回的抽取試題，求恰好在第三次抽到判斷題的概率；
（Ⅱ）有放回的抽取試題，求在三次抽取中抽到判斷題的個(gè)數(shù)ξ 的概率分布及ξ 的期望．
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來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=PA=2，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且
，求二面角M-BQ-C的大�。�
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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)積為T(mén)
n，且T
n=2-2a
n（n∈N
*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)b
n=（1-a
n）（1-a
n+1），求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的離心率e=
，長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)分別為A
1（-2，0），A
2（2，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線A
1P與A
2Q交于點(diǎn)S，試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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