科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若無窮等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，首項為1，公比為a-，且，（n∈N^*），則復數(shù)z=在復平面上對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂為雙曲線C：的左、右焦點，點P在C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列．對于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（a_n）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①，
②f（x）=x²，
③f（x）=e^x，
④，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．②③④

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分別是BC、AP的中點，
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）若異面直線AB與ED所成角的大小為θ，求tanθ的值．

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文） 已知函數(shù)f（x）=cos（x-），
（1）若f（a）=，求sin2α的值；
（2）設g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1的兩個焦點分別是F₁（-1，0）、F₂（1，0），且焦距是橢圓C上一點p到兩焦點F₁，F(xiàn)₂距離的等差中項．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設經(jīng)過點F₂的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點Q（x，y），求y的取值范圍．

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x＞0）的值域為集合A，
（1）若全集U=R，求C_UA；
（2）對任意x∈（0，]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）設P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求•的值．

科目： 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{x_n}滿足x_n≠1且（n∈N^*），前n項和為S_n．已知點p₁（x₁，S₁），P₂（x₂，s₂），…P_n（x_n，s_n）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又y_n=log．
（1）求證：數(shù)列{x_n]是等比數(shù)列；
（2）若y_n=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N^*，s≠t使得點（t，y_t）和點（s，y_t）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當n＞M時，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年河北省邯鄲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題