科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓（x-a）²+（y-b）²=r²的圓心為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（ ）
A．
B．
C．（x-1）²+y²=1
D．x²+（y-1）²=1

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（ ）
A．（-，-2]
B．[-1，0]
C．（-∞，-2]
D．（-，+∞）

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為    ．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積為    ．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是    ．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a²+b²=6abcosC，且sin²C=2sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù)，且f（x）圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為平行四邊形，且AD=2，AB=AA₁=3，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC₁∥平面EB₁C；
（Ⅱ）求直線ED₁與平面EB₁C所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：，，f₃（x）=2，，，f₆（x）=xcosx．
（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)．在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．