科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線C：（a＞0，b＞0）的一個焦點F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，若垂足恰好在線段OF的垂直平分線，則雙曲線C的離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，已知b=5c，cosA=，則sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=，=31，則a₃=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知O是△ABC外接圓的圓心，若3+5+7=0，則∠ACB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若x、y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知圓C的方程x²+y²+mx-2y+=0，如果經(jīng)過點A（-1，2）可作出圓C的兩條切線，那么實數(shù)m的范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為：m），若該幾何體的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積等于    m²（答案用含有π的式子表示）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知將函數(shù)y=cos²-sin²+2sincos的圖象上所有點向左平移個單位，再把所得的圖象上所有點得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123423438909246/SYS201310251234234389092016_ST/6.png">倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)f（x）的圖象．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由；

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班	a=______	b=______	50
乙班	c=24	d=26	50
合計	e=______	f=______	100

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
附：K²=，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828