在節(jié)能減排、保護地球環(huán)境的呼吁下，世界各國都很重視企業(yè)廢水廢氣的排放處理．盡管企業(yè)對廢水廢氣作了處理，但仍會對環(huán)境造成一些危害，所以企業(yè)在排出廢水廢氣時要向當(dāng)?shù)鼐用裰Ц兑欢ǖ沫h(huán)境補償費．已知某企業(yè)支付的環(huán)境補償費P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關(guān)系式P=kx³（k∈[1，10]），具體k值由當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門確定．而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關(guān)系式，
（1）當(dāng)k=1時，該企業(yè)為達到純利潤（Q-P）最大，廢水排放量會達到多少？
（2）當(dāng)x＞1時，就會對居民健康構(gòu)成危害．該地環(huán)保部門應(yīng)在什么范圍內(nèi)設(shè)定k值，才能使該企業(yè)在達到最大利潤時，廢水排放量不會對當(dāng)?shù)鼐用窠】禈?gòu)成危害？

已知圓O的方程為x²+y²=1和點A（a，0），設(shè)圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l₁過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l₁的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標(biāo)；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

一等差數(shù)列的前n項和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則n的值為

1. A.
   12
2. B.
   14
3. C.
   16
4. D.
   18

設(shè)雙曲線C：=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點A、B．
（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（II）設(shè)直線l與y軸的交點為P，且．求a的值．

半徑為4的扇形AOB面積為8，則它的中心角∠AOB的弧度數(shù)為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   4

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是線段A₁B的中點．
（Ⅰ）證明：平面A₁BD⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）證明：MO∥平面B₁BCC₁．

已知拋物線C的方程為x²=y，過點A（0，-1）和點B（t，3）的直線與拋物線C沒有公共點，則實數(shù)t的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-）∪（，+∞）
3. C.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
4. D.
   （-∞，-）∪（，+∞）

下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)是

1. A.
   f（x）=x^-2
2. B.
   f（x）=x^-1
3. C.
   
4. D.
   f（x）=x³

若（1+3x）ⁿ展開式各項系數(shù)和為256，設(shè) i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）ⁿ的運算結(jié)果為

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   2
4. D.
   -2

若A（2，2），B（a，0），C（0，4）三點共線，則a等于

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6