科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若a=1，．求S_△ABC．

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=，當f（B）取最大值時，判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏．某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究小組赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1（單位：人）．
核專家為了檢測當?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）．

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
心理專家	24	x
核專家	48	y
地質(zhì)專家	72	6

	高度輻射	輕微輻射	合計
身體健康	30	A	50
身體不健康	B	10	60
合計	C	D	E

附：臨界值表

k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

參考公式：；
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；
（3）若從研究小組的心理專家和核專家中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
（Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（文）已知在四棱錐G-ABCD中，（如圖）ABCD是正方形，且邊長為2，正前方ABCDG面ABCD⊥面ABG，AG=BG．
（ I）在四棱錐G-ABCD中，過點B作平面AGC的垂線，若垂足H在CG上，求證：面AGD⊥面BGC
（ II）在（ I）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程在區(qū)間（0，2）有兩個不等實根，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范圍．