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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知,則x=   

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知偶函數(shù)f(x)=(n∈Z)在(0,+∞)上是增函數(shù),則n=   

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知{an}是遞增數(shù)列,且對任意的n∈N*都有an=n2+2sinθ•n(θ∈[0,2π])恒成立,則角θ的取值范圍是   

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)所有可表示為兩整數(shù)的平方差的整數(shù)組成集合M.給出下列命題:
①所有奇數(shù)都屬于M.
②若偶數(shù)2k屬于M,則k∈M.
③若a∈M,b∈M,則ab∈M.
④把所有不屬于M的正整數(shù)從小到大依次排成一個數(shù)列,則它的前n項(xiàng)和Sn∈M. 
其中正確命題的序號是    .(寫出所有正確命題的序號)

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)向量=(cos2x,1),=(1,sin2x),x∈R,函數(shù)f(x)=
(I )求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
(II)當(dāng)x∈[0,]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公差d≠0,且S3+S5=58,a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若{bn}為等比數(shù)列,且b5•b6+b4•b7=a8,記Tn=log3b1+log3b2+…+log3bn,求T10值.

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

己知二次函數(shù)y=f(x) 的圖象過點(diǎn)(1,-4),且不等式f(x)<0的解集是(O,5).
(I )求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)設(shè)g(x)=x3-(4k-10)x+5,若函數(shù)h(x)=2f(x)+g(x)在[-4,-2]上單調(diào)遞增,在[-2,0]上單調(diào)遞減,求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值..

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若asinA=(a-b)sinB+csinC,
(I)求角C的值
(II) 若c=2,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求△ABC的面積.

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且(t-1)Sn=2tan-t-1(其中t為常數(shù),t>0,且t≠1).
(I)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(II)若數(shù)列{an}的公比q=f(t),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn+1=f(bn),求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(III)設(shè)t=,對(II)中的數(shù)列{an},在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)ak與ak+1之間插入k個(k∈N*)后,得到一個新的數(shù)列:a1,a2,,,a3,,,a4…,記此數(shù)列為{cn}.求數(shù)列{cn}的前50項(xiàng)之和.

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科目: 來源:2013年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
(I)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)設(shè)g(x)=,對?x1∈(0,+∞),?x2∈(-∞,0)使得f(x1)≤g(x2)成立,求正實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(III)證明:++…+(n∈N*,n≥2)•

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