相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，則下列四個(gè)命題：
①P在直線BC
1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D
1PC的體積不變；
②P在直線BC
1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD
1所成角的大小不變；
③P在直線BC
1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P-AD
1-C的大小不變；
④M是平面A
1B
1C
1D
1上到點(diǎn)D和C
1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D
1點(diǎn)的直線，其中真命題的編號是
．（寫出所有真命題的編號）
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足
．
（1）求角B的大��；
（2）若
，求△ABC面積的最大值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，ABCD是邊長為a的正方形，△ABP是以角B為直角的等腰三角形．
（1）H為BD上一點(diǎn)，且AH⊥平面PDB，求證：平面ABCD⊥平面APB；
（2）若
，求二面角A-PD-B的余弦值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=50時(shí)，凌霄同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=3，a
na
n-1=2a
n-1-1．
（1）求a
2，a
3，a
4；
（2）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出{a
n}的通項(xiàng)公式．
（3）若
，求{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且
，已知a
1=4，求證：a
n≥2n+2；
（3）在（2）的條件下，試比較
與
的大小，并說明你的理由．
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科目：
來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（CUA）∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-1＜x＜3}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞3}
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科目：
來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10
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科目：
來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（ ）
A．y=|x|
B．y=sin
C．y=ex+e-x
D．y=-x3
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