相關(guān)習(xí)題
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三(上)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收2(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=
是奇函數(shù)(a,b,c都是整數(shù))且f(1)=2,f(2)<3.
(1)求a,b,c的值;
(2)當(dāng)x<0,f(x)的單調(diào)性如何?用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)x>0時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三(上)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收2(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)
(a,b為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)a=b=1時(shí),證明:f(x)不是奇函數(shù);
(2)設(shè)f(x)是奇函數(shù),求a與b的值;
(3)求(2)中函數(shù)f(x)的值域.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三(上)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收2(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x2+|x-a|(x∈R,a∈R).
(1)討論f(x)的奇偶性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(x)<10對(duì)x∈(-1,3)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三(上)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收2(文科)(解析版)
題型:解答題
為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三(上)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收2(文科)(解析版)
題型:解答題
定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log23且對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證f(x)為奇函數(shù);
(2)若f+f(3x-9x-2)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三(上)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收2(文科)(解析版)
題型:解答題
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=x
3-x,其圖象記為曲線C.
(i)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(ii)證明:若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x
1,曲線C與其在點(diǎn)P
1(x
1,f(x
1))處的切線交于另一點(diǎn)P
2(x
2,f(x
2)),曲線C與其在點(diǎn)P
2(x
2,f(x
2))處的切線交于另一點(diǎn)P
3(x
3,f(x
3)),線段P
1P
2,P
2P
3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S
1,S
2.則
為定值;
(Ⅱ)對(duì)于一般的三次函數(shù)g(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a≠0),請(qǐng)給出類似于(Ⅰ)(ii)的正確命題,并予以證明.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=( )
A.{3,0}
B.{3,0,1}
C.{3,0,2}
D.{3,0,1,2}
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若(a+4i)i=b+i其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則a-b=( )
A.3
B.5
C.-3
D.-5
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
“|x|<2”是“x2-x-6<0”成立( )條件.
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知等比數(shù)列{a
n}中,a
1=2,且有a
4a
6=4a
72,則a
3=( )
A.
B.
C.1
D.2
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