Question

某軍營(yíng)進(jìn)行體能訓(xùn)練，一戰(zhàn)士先沿繩索攀爬到最高點(diǎn)而后由靜止沿繩索下滑，若下滑過程中先以加速度a勻加速下滑一段時(shí)間，然后再勻速滑到地面，落地時(shí)的速度為v，整個(gè)下滑過程所用時(shí)問為t，求繩索的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：戰(zhàn)士的運(yùn)動(dòng)情況是先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用總時(shí)間和速度關(guān)系求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可求出總位移大小，繩長(zhǎng)即解出．

解答：解：勻加速下滑時(shí)由v=at₁，得t1=

v

a

 
  由v2=2ax1，得x1=

v2

2a

 
  勻速下滑時(shí)   t2=t-t1=t-

v

a

 x2=vt2=vt-

v2

a

  繩索長(zhǎng)度x=x1+x2=

v2

2a

+vt-

v2

a

=vt-

v2

2a

 
答：繩索的長(zhǎng)度為vt-

v2

2a

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于多過程問題，除了分別研究各過程的運(yùn)動(dòng)情況外，還要尋找各個(gè)過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系等等．