Question

16．2016年8月16日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運(yùn)載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空．我國在世界上首次實(shí)現(xiàn)地空量子通信，這種方式能極大提高通信保密性．“墨子號”衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地高度約為500km，該衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時（　�。�

• A． 角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度
• B． 加速度大于地球表面的重力加速度
• C． 加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度
• D． 速度大于第一宇宙速度

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星近表面圓軌道的運(yùn)行速度．已知“墨子號”衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的半徑，由萬有引力提供向心力即可求出運(yùn)動線速度v，向心加速度a的公式，進(jìn)而比較即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
A、由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知，軌道半徑越小，角速度越大，“墨子號”運(yùn)行角速度比同步衛(wèi)星角速度大．故A正確．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$可知，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，半徑越大，加速度越小，則該衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時加速度小于地球表面的重力加速度，故B錯誤；
C、衛(wèi)星的半徑小于同步衛(wèi)星的高度，則加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故C正確；
D、第一宇宙速度是最大的圓軌道運(yùn)行速度，則該衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故D錯誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期、向心加速度的表達(dá)式是解答的前提條件．