Question

7．一位汽車(chē)旅游愛(ài)好者打算到某風(fēng)景區(qū)去觀光，出發(fā)地和目的地之間是一條近似于直線(xiàn)的公路．他原計(jì)劃全程的平均速度要達(dá)到40km/h，可是行駛一半路程后，發(fā)現(xiàn)前半段的平均速度僅有20km/h．如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計(jì)劃水平，那么（　　）

• A． 他在后半段路程開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)達(dá)到40km/h
• B． 他在后半段路程開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)達(dá)到60 km/h
• C． 他在后半段路程開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)達(dá)到80 km/h
• D． 他要完成預(yù)定計(jì)劃是不可能的

Answer 1

分析 平均速度等于位移與時(shí)間的比值，結(jié)合總位移和總時(shí)間，運(yùn)用平均速度的定義式進(jìn)行求解．

解答 解：前半程的時(shí)間${t}_{1}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}=\frac{x}{2{v}_{1}}$，后半程的時(shí)間${t}_{2}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}=\frac{x}{2{v}_{2}}$，
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得：x=x+$\frac{20x}{{v}_{2}}$，此式不可能成立，所以他要完成預(yù)定計(jì)劃是不可能的，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度的計(jì)算，弄清前一半路程用的時(shí)間與后一半路程用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．