Question

14．如圖所示，已知電源電動勢E=6.0V，內(nèi)阻r=0.5Ω，定值電阻R₁與開關(guān)S₁相連，阻值為4.0Ω，定值電阻R₂=6.0Ω．求：
（1）開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時電壓表的示數(shù)；
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時電壓表的示數(shù)；
（3）開關(guān)S₁和S₂都閉合時電源的效率．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，R₂直接接在電源兩端，電壓表測量路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解；
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)接在電源兩端，電壓表測量路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解；
（3）開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)接在電源兩端，電源的效率$η=\frac{UI}{EI}$．

解答 解：（1）開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，R₂直接接在電源兩端，電壓表示數(shù)U=$\frac{E{R}_{2}}{{R}_{2}+r}=\frac{6×6}{6+0.5}=5.54V$，
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)接在電源兩端，R₁、R₂并聯(lián)阻值R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×4}{6+4}$=2.4Ω
電壓表的示數(shù)U′=$\frac{ER}{R+r}$=$\frac{6×2.4}{3}$=$\frac{6×2.4}{2.9}=4.97V$
（3）開關(guān)S₁和S₂都閉合時電源的效率η=$\frac{U′I}{EI}$×100%=$\frac{4.97}{6}$×100%=82.83%
答：（1）開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時電壓表的示數(shù)為5.54V；
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時電壓表的示數(shù)為4.97V；
（3）開關(guān)S₁和S₂都閉合時電源的效率為82.83%．

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律以及串并聯(lián)電路的特點的直接應(yīng)用，知道串聯(lián)電路，電流處處相等，并聯(lián)電路電壓相等，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．