Question

4．用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，用頻閃照相機(jī)閃光4次拍得照片如圖乙所示，已知閃光時(shí)間間隔為△t=0.02s，閃光本身持續(xù)時(shí)間極短，已知在這4次閃光的時(shí)間內(nèi)A、B均在0～80cm范圍內(nèi)且第一次閃光時(shí)，A恰好過x=55cm處，B恰好過x=70cm處，則由圖可知：

（1）兩滑塊在x=60cm處相碰．
（2）兩滑塊在第一次閃光后t=0.01s時(shí)發(fā)生碰撞．
（3）若碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒，則A、B兩滑塊的質(zhì)量比為2：3．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，第2、3、4次閃光時(shí)B未發(fā)生移動(dòng)，則唯一解釋為B發(fā)生碰撞后速度為0．易知碰撞處為60cm
（2）碰撞后A向左做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v_A′，根據(jù)圖象求出v_A′，碰撞到第二次閃光時(shí)A向左運(yùn)動(dòng)10cm，時(shí)間為t′，有V_A′•t′=10，第一次閃光到發(fā)生碰撞時(shí)間為t，有t+t′=△t，即可求出時(shí)間．
（3）通過計(jì)算，分析碰撞前后兩滑塊的速度，再由動(dòng)量守恒定律列式，即可求得質(zhì)量之比．

解答 解：（1）碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時(shí)刻之間，碰撞后B靜止，故碰撞發(fā)生在x=60cm處．
（2）碰撞后A向左做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v_A′，
所以v_A′•△t=20，
碰撞到第二次閃光時(shí)A向左運(yùn)動(dòng)10cm，時(shí)間為t′
有v_A′•t′=10，
第一次閃光到發(fā)生碰撞時(shí)間為t，
有t+t′=△t，
得t=$\frac{△t}{2}$=0.01s
（3）碰撞前，A的速度大小為：v_A=$\frac{5}{\frac{1}{2}△t}=\frac{10}{△t}$；B的速度大小為v_B=$\frac{10}{\frac{1}{2}△t}=\frac{20}{△t}$；
碰撞后，A的速度v′_A=$\frac{20}{△t}$，取向左為正方向，
則由動(dòng)量守恒定律可知：
m_Av′_A=m_Av_A-m_Bv_B
解得：m_A：m_B=2：3
故答案為：（1）60；（2）0.01；（3）2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題通過圖象考查動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，主要考查了同學(xué)們讀圖的能力，要能從圖象中得出有效信息，才能正確利用物理規(guī)律求解．