Question

6．如圖甲所示，是利用打點計時器測量小車沿斜面下滑時所受阻力的示意圖．小車拖 著紙帶沿斜面下滑時，打出的一段紙帶如圖乙所示，其中O為小車開始運動時打出的點．設小車在斜面上運動時所受阻力恒定0

①已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則小車下滑的加速度a=4.1m/s²，打g點時小車速度v_g=2.5m/s （結果均保留兩位有效數(shù)字）
②為了得出小車下滑過程中所受的阻力，在知道小車下滑的加速度a、打E點時速度v_g、小車質量m、重力加速度g的情況下，只用刻度尺還需要測量的物理量為斜面的長度L和高度h，，阻力的表達式為f=mg$\frac{h}{L}$-ma．（用字母表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點時小車的瞬時速度大�。畬π≤囘M行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答 解：①由圖2中的紙帶可知相鄰的2個計數(shù)點間的時間間隔t=2×0.02s=0.04s，
根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{0.1026-0.0961}{{（0.04）}^{2}}$=4.1m/s²
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
v_E=$\frac{0.0961+0.1026}{2×0.04}$=2.5m/s
②對小車進行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我們要求出小車質量m和sinθ，
那么實際測量時，我們應該測出斜面上任意兩點間距離L及這兩點的高度差h來求sinθ，即sinθ=$\frac{h}{L}$
所以f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案為：①4.1，2.5．②斜面的長度L和高度h，f=mg$\frac{h}{L}$-ma．

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔．能夠運用逐差法求解加速度．能夠把紙帶的問題結合動力學知識運用解決問題．