Question

17．如圖為某古法榨油裝置，輕桿O₁A可繞O₁軸轉(zhuǎn)動，A端重物質(zhì)量為10kg，下拉A可通過滑輪O₂將重物P提起，釋放A，P下落至平臺Q，對固定的平臺上的油餅進行捶壓，已知P的質(zhì)量為30kg，O₁O₂=3m，O₁A=5m．將重物A拉到O₁A桿水平時釋放，當桿轉(zhuǎn)到A與O₂等高時，若系統(tǒng)減小的重力勢能有240J轉(zhuǎn)化為動能，則重物P此時的速度最接近2.9m/s．

Answer 1

分析 系統(tǒng)減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動能，根據(jù)繩端兩個物體速度沿繩的速度分量相等，得到兩個物體的速度關(guān)系，結(jié)合能量守恒定律求解．

解答 解：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知：系統(tǒng)減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動能，則有：
△E_p=E_kP+E_kA=$\frac{1}{2}$m_pv_p²+$\frac{1}{2}$m_Av_A²．①
又繩兩端物體的速度沿繩子方向的分量相等，將A的速度分解如圖，則有：
   v_x=v_Asinθ=v_p…②
而 sinθ=$\frac{{O}_{1}{O}_{2}}{{O}_{1}A}$=$\frac{3}{5}$…③
由①②③解得：v_p=$\frac{6}{13}$m/s≈2.9m/s，最接近2.9m/s
故答案為：2.9m/s

點評 本題是連接體能量守恒問題，關(guān)鍵要抓住兩個速度的關(guān)系，知道繩端兩個物體速度沿繩的速度分量相等，運用分解法得到兩個物體的速度關(guān)系．